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さーくる⑨

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また数学の問題です。

Smithじゃない人出題ですが、なんで入試勉強すると問題が思いつくのでしょうかね。変ですね。
前回の答えはそのうち追記します。

正規直交座標$\mathrm{O} - xy$系に於いて、2点$\mathrm{A, B}$を$| \overrightarrow{\mathrm{OA}} | = 9, \ | \overrightarrow{\mathrm{AB}} | = 4$で定め、ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OT}} = (1, 0)$とする。ここで$k$を定数として、$\overrightarrow{\mathrm{OT}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OB}} = k$を満たしている場合を考える。
条件を満たす点$\mathrm{B}$が存在する場合、$k$の値によって、点$\mathrm{B}$の存在範囲は、一つまたは複数の線分、もしくは点となるが、その存在範囲である線分の長さ(複数の線分が存在範囲である場合は長さの総和)が最大になるよう。定数$k$の値を定めよ。
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さーくる⑨杯: 予定

  1. 2017年9月2日にさーくる⑨幻視杯ノ肆 於富山を予定。
  2. 2017年9月3日にさーくる⑨星詠会ノ壱 於富山を予定。
さーくる⑨杯は幻視杯、星詠会いずれもしばらく半年に1回ペースで開催を続ける予定です。

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